Borne conditionnelle κ ≈ 0,00139 pour la multiplication entière (PR #514 d'integer-mult-bounds)
Statut
Non évalué
Constaté le · github.com
- Annonce
- Constaténon évalué
- ensuiteÀ suivre
Ce que veut dire ce statut
Lecture de la source : Source lue mot pour mot (niveau 3 sur 3)
Pas encore de statut DiscoverIA ; cela ne veut pas dire que personne n'a vérifié.
Pour passer « En examen » : un examen public en cours. Pour « Relu par des pairs » : une publication en revue ou une relecture par des experts nommés.
L'essentiel
Le 11 octobre 2026, un contributeur du projet integer-mult-bounds a proposé une borne théorique améliorée, sous conditions, pour multiplier de très grands entiers.
Citer cette entrée
Un seul relevé de statut depuis le 12 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.
Citer le relevé 1, 12 oct. 2026
Citation APA avec le lien daté
BibTeX @misc, clé discoveria-imb-pr514-kappa-2026-10-11-r1
@misc{discoveria-imb-pr514-kappa-2026-10-11-r1,
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title = {Borne conditionnelle κ ≈ 0,00139 pour la multiplication entière (PR #514 d'integer-mult-bounds)},
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}Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique
Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le Relu par : Antoine Olivier, 18 oct. 2026Signaler une erreur
Qu'est-ce qui n'est pas relu ?
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Repères
- Revendiqué par
- un contributeur (contributeur de CrocSwap/integer-mult-bounds) (Nom remplacé par un rôle)
annonce du 11 oct. 2026 - Nature
- nouveau résultat
- Domaine
- Informatique théorique (complexité de la multiplication entière)
- Vérifié par
- revendicateur
- Sources (domaines)
- 3 : 3 lues mot pour mot
- Cette fiche
- Relu par Antoine Olivier, 18 oct. 2026
Pour comprendre
Analogie
Comme un temps de trajet calculé à partir de certaines hypothèses : la conclusion dépend de ces hypothèses, et le calcul doit encore être vérifié.
Ce que ça change
κ apparaît dans une borne théorique du temps de calcul, de la forme n (log n)^(1-κ) pour des nombres de n bits (chiffres binaires) : plus κ est grand, plus cette borne est basse quand n grandit, sans promettre de gain en pratique. Si la borne tenait, elle améliorerait, sous les mêmes hypothèses, celle de la famille n°109 de la publication OpenAI, où κ = 2^-182, un nombre bien plus petit.
Ce qui reste flou
Le résultat ne vaut que si le cadre de la famille OpenAI n°109 et les interfaces listées par la PR (demande de modification sur GitHub) sont justes. Aucune évaluation indépendante publiée n'est recensée et la demande n'est pas fusionnée. Aucun usage d'IA n'est déclaré dans cette PR : l'entrée est suivie parce qu'elle prolonge ce résultat d'OpenAI.
3 sources.
Pour les experts
Sources(domaines)
- primairegithub.compage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026
- depotgithub.compage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026 ·
Community research maintained by Douglas Colkitt — conditional on the original OpenAI #109 framework.
- articlegithub.compage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026 ·
109. Integer multiplication below $`n\log n`$. Multiplies two n-bit integers exactly at every input length in deterministic worst-case time $`O(n(\log n)^{1-\kappa})`$, with $`\kappa=2^{-182}`$
Méthode
La PR fournit un certificat fini en nombres rationnels exacts, que le script verify.py rejoue avec la seule bibliothèque standard de Python. κ vaut exactement 1391523459591829/1000000000000000000, sous les hypothèses du cadre OpenAI n°109 reprises par la PR. Statut « non évalué » constaté le 12 octobre 2026 sur github.com (page lue, citation relevée mot pour mot).
Limites
DiscoverIA n'a recensé aucune évaluation indépendante à cette date. Antoine Olivier a contribué au dépôt integer-mult-bounds (PR #214).
Comme un temps de trajet calculé à partir de certaines hypothèses : la conclusion dépend de ces hypothèses, et le calcul doit encore être vérifié.
Historique du statut
Une seule observation pour l'instant.
Une observation s'ajoute ; aucune ne s'efface.
Frontières liées
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